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Pitagoras


Pythagoras entdeckt die Beziehungen zwischen Zahlenordnung und Geräuschfrequenz.
Er experimentiert mit Glocken, Wassergläsern, Saiten und verschiedenen großen Pfeifen.Jubal, hämmert auf einem Amboß.Holzschnitte aus F. Gaffurio, Theoria musica, Mailand 1492

Die Zahlen 1 bis 4 haben aber noch eine andere wesentliche Eigenschaft:
Pythagoras entdeckte, daß die einfachstmöglichen, regelmäßig fortschreitende Zahlenverhältnisse 2:1, 3:2, und 4:3, die sich aus den ersten Zahlen ergeben, wunderbarerweise den grundlegenden musikalischen Intervallen Oktave, Quinte und Quarte entsprechen. Zahlen regieren also auch die musikalischen Harmonien!
Der Legende nach soll Pythagoras auf diese Entdeckung gekommen sein, als er an einer Schmiede vorbeigekommen sei; er habe gehört, daß sich bei den Hammerschlägen eine Quinte und eine Quarte ergab; er habe daraufhin die Hämmer gewogen und die genannten Zahlenverhältnisse herausbekommen


Wahrscheinlicher ist die Entdeckung am Monochord ("eine Saite"), einem Holzkasten mit einer darüber gespannten Saite

Hat die gespannte Saite einen bestimmten Ton, z.B. c´, so ergibt sich, wenn man sie halbiert, d.h. im Verhältnis 2:1 teilt, derselbe Ton eine Oktave höher, d.h. also c´´.
Teilt man die Saite im Verhältnis 3:2, so ergibt sich die Quinte (c´-g´).
Teilt man sie im Verhältnis 4:3, so ergibt sich die Quarte (c´-f´).

Man kann am Monochord also Strecken messen (zählen) und Töne hören; und die einfachsten Maßverhältnisse (proportionen) entsprechen gerade den harmonischsten, grundlegenden Intervallen: die mathematische Harmonie hat eine musikalische zur Folge. "Harmonie" bedeutet im Griechischen ursprünglich "Klammer" (des Zimmermanns), "Verbindung", "Gefüge", dann "Ebenmaß" (richtiges Verhältnis), "Wohlklang" (musikalische Harmonie).

Wie bei den Tönen hatte man schon bei den Abständen und Umlaufzeiten der Sterne ganzzahlige Verhältnisse, also wieder ein "Gefüge", gefunden - daraus entstand die Vorstellung der "Sphärenharmonie": man glaubte, die Sterne erzeugten bei ihren
Umläufen Töne, die dank einfacher Proportionen eine "Sphärenmusik" bildeten und
so die Ansammlung der Himmelskörper zu einem "Kosmos" (einer "schönen Ordnung") machten.

Der Gedanke der Sphärenharmonie hat eine mächtige Wirkung entfaltet: in großartiger Weise war er Leitgedanke für Keplers Untersuchung der Planetenbahnen in seinem Hauptwerk "Harmonices mundi" ("Weltharmonik", 1619), er ist auch in Goethes "Faust" faßbar:
"Die Sonne tönt nach alter Weise
In Brudersphären Wettgesang,
Und ihre vorgeschriebne Reise
Vollendet sie mit Donnergang."

Die Entdeckung der einfachen, für die musikalische Harmonie grundlegenden Proportionen
am Monochord muß so überwältigend gewesen sein, daß Pythagoras noch auf seinem
Totenbett seinen Schülern ans Herz gelegt haben soll, immer das Monochord zu spielen


 

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